Exercice 4 - Construire le diagramme de distribution d'un couple acide-base

Les autorités de santé rappellent qu'il est primordial de se laver régulièrement les mains avec de l'eau et du savon. Toutefois, en l'absence de point d'eau, il est possible d'opter pour des gels ou solutions désinfectantes à la norme NF EN 14476. 
On s'intéresse dans ce sujet à un désinfectant pour les mains ayant pour principe actif l'acide lactique en solution aqueuse. 

Données :

• 100 g de solution désinfectante contient 175 g d'acide lactique ;
  
• masse molaire de l'acide lactique : \(M = 90,1 \mathrm{\;g\cdot mol^{-1}}\);
  
• masse volumique de la solution désinfectante : \(\rho = 1,00 \mathrm{\;g\cdot mL^{-1}}\) ;
  
• pH de la solution désinfectante : pH = 2,3. 
  
• On considère que l'acide lactique est la seule espèce acide présente dans la solution désinfectante.
  

Q1. Vérifier que la valeur de la concentration en acide lactique apporté dans la solution désinfectante est voisine de \(C = 0,20 \mathrm{\; mol\cdot L^{-1}}\).

Q2. Rappeler la définition d'un acide de Brönsted.

Q3. Expliquer pourquoi, dans ces conditions, l'acide lactique est un acide faible. Un argument quantitatif est attendu.

On note AH la molécule d'acide lactique pour la suite de l'exercice.

Q4. Écrire l'équation de la réaction modélisant la mise en solution aqueuse de cet acide.

Q5. Compléter, sur l'annexe 1 à rendre avec la copie, le tableau d'avancement associé à cette transformation chimique à l'aide des notations de l'énoncé C, pH, V et c°, avec \(c^° = 1 \mathrm{\; mol\cdot L^{-1}}\)concentration standard. 
Q6. En utilisant la question précédente, exprimer la constante d'acidité K_A du couple AH/A⁻ en fonction des différentes concentrations à l'équilibre. En déduire la valeur de cette constante d'acidité. Commenter, sachant que la valeur de référence du pK_A du couple acide lactique/ion lactate vaut 3,9.

Q7. Un programme Python permet de tracer le diagramme de distribution du couple acide lactique/ion lactate noté AH/A⁻.

Q7.1. Établir, d'une part, la relation entre la concentration C en acide lactique apporté, [AH]_éq et [A⁻]_éq, et d'autre part la relation \(\mathrm{pH=p}K\mathrm{_A+log\frac{[A^-]_{éq}}{[AH]_{éq}}}\).

Q7.2. À partir de ces deux relations, montrer que le pourcentage en acide AH, défini par \(100\times\mathrm{\frac{[AH]_{éq}}{c}}\), peut s'écrire \(\frac{100}{1+10^{\mathrm{pH-p}K_\mathrm{A}}}\).

Q7.3. Un programme Python permet de tracer sur la figure 2 le diagramme de distribution du couple acide lactique/ion lactate noté AH/A⁻.

Indiquer à quelle espèce chimique correspond la courbe 1. Justifier. Expliquer comment il est possible de retrouver la valeur du pK_A à partir d'une lecture graphique.

Besoin d'aide ? Vous pouvez consulter votre cours notamment sur le complément sur la relation d'Henderson-Hasselbalch et vous entraîner avec le point méthode 2.